Calcule o trabalho realizado por um agente externo durante uma compressão isotérmica de 1 mol de
, de um volume inicial de 22,4 litros a
e pressão de 1 atm , até um volume final de 16,8 litros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho realizado por um agente externo durante a compressão isotérmica de 1 mol de
. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com processos isotérmicos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos isotérmicos e entender um pouco sobre pressão, volume e temperatura ideais dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma compressão isotérmica. “Isotérmica” significa que a temperatura do sistema permanece constante durante todo o processo. Isso é importante porque, nessa situação, a relação entre pressão e volume do gás é descrita pela Lei de Boyle:
.
Passo 3
A fórmula para calcular o trabalho (
) realizado em uma compressão isotérmica de um gás ideal é:
Onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases (aproximadamente ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume inicial, -
é o volume final, -
é o logaritmo natural.
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado sobre o sistema (compressão).
Passo 4
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula requer Kelvin:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular a razão
:
E o logaritmo natural de 0,75:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os valores:
Primeiro, multiplicamos
:
Então:
Resposta
O trabalho realizado pelo agente externo durante a compressão isotérmica é aproximadamente
.