Calcule o trabalho realizado pelo campo de forças
na partícula que se move o longo da curva C. (Ex 45 a 48)
Passo 1
Vamos calcular o trabalho realizado pelo campo de forças
quando uma partícula se move ao longo da curva
no intervalo
. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de trabalho realizado por um campo de forças ao longo de uma trajetória, que envolve cálculo vetorial e integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da posição
em relação a
, que é a velocidade
.
Passo 3
Agora, substituímos
na expressão do campo de forças
para obter
.
Passo 4
O trabalho realizado é o integral do produto escalar entre
e
de
a
.
Primeiro, calculamos o produto escalar:
Passo 5
Agora, integramos essa expressão de
a
:
Resposta
O trabalho realizado pelo campo de forças ao longo da curva
é
unidades de trabalho.