Supondo que o bloco do problema 2 parte do repouso, calcule a sua velocidade após o deslocamento de
(a) através da cinemática e (b) utilizando os resultados do problema 2 e o Teorema do Trabalho-Energia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a velocidade de um bloco que começa do repouso e se desloca 8,0 metros. Vamos resolver isso de duas maneiras: primeiro usando a cinemática e depois aplicando o Teorema do Trabalho-Energia com os resultados de um problema anterior. Para isso, vamos precisar das fórmulas de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e do Teorema do Trabalho-Energia.
Passo 2
Parte (a) - Usando a Cinemática
Primeiro, vamos usar a cinemática para encontrar a velocidade final do bloco. Como o bloco parte do repouso, a velocidade inicial
é 0. A fórmula que vamos usar é:
Aqui:
-
é a velocidade final que queremos encontrar. -
é a velocidade inicial (0 m/s). -
é a aceleração. -
é o deslocamento (8,0 m).
Passo 3
Para usar essa fórmula, precisamos saber a aceleração
do bloco. Se no problema 2 foi dado algum dado sobre a força ou a massa do bloco, podemos calcular a aceleração usando a segunda lei de Newton:
Assumindo que já temos o valor da aceleração a partir do problema 2, podemos substituir na fórmula da cinemática.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da cinemática:
Assim, calculamos a velocidade final
em função da aceleração
.
Passo 5
Parte (b) - Usando o Teorema do Trabalho-Energia
Agora, vamos utilizar o Teorema do Trabalho-Energia, que diz que o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação da energia cinética:
Como o bloco parte do repouso,
, então:
Passo 6
O trabalho
também pode ser calculado pela força aplicada vezes o deslocamento na direção da força:
Igualando as duas expressões para
:
Passo 7
Resolvendo para
:
Aqui,
é a força aplicada,
é o deslocamento (8,0 m) e
é a massa do bloco. Se já temos os valores de
e
do problema 2, podemos substituir e calcular
.
Resposta
Após deslocar 8,0 metros, a velocidade final do bloco é dada por:
ou
Dependendo dos valores de
,
e
fornecidos no problema 2, você pode calcular o valor numérico da velocidade final.