Calcule a transformada inversa de Laplace de
.
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Passo 1
Vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular a transformada inversa de Laplace da função
. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas da transformada de Laplace e suas fórmulas conhecidas.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a transformada inversa de Laplace é linear. Isso quer dizer que a transformada inversa de uma soma de funções é igual à soma das transformadas inversas de cada função separadamente. Ou seja:
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa função
, temos:
Passo 4
Agora, vamos usar as fórmulas conhecidas da transformada inversa de Laplace:
Aplicando essas fórmulas:
Resposta
Portanto, a transformada inversa de
é: