Calcule a transformada inversa de Laplace de F(s).
F(s) = a/s + b/s^2 + c/s^7;

Passo 1

Vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular a transformada inversa de Laplace da função . Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas da transformada de Laplace e suas fórmulas conhecidas.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a transformada inversa de Laplace é linear. Isso quer dizer que a transformada inversa de uma soma de funções é igual à soma das transformadas inversas de cada função separadamente. Ou seja:

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa função , temos:

Passo 4

Agora, vamos usar as fórmulas conhecidas da transformada inversa de Laplace:
Aplicando essas fórmulas:

Resposta

Portanto, a transformada inversa de é:

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