Calcule a transformada inversa de Laplace.
F(s) = e^(-2s) / (s - 2);

Passo 1

Beleza, vamos calcular a transformada inversa de Laplace da função . Aqui, a matéria envolve transformadas de Laplace, que são usadas para resolver equações diferenciais e analisar sistemas. Para resolver isso, vamos precisar entender a propriedade de deslocamento no tempo das transformadas de Laplace.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace inversa de é . No nosso caso, , então a transformada inversa de é .

Passo 3

Agora, temos o termo multiplicando a função. Isso representa um deslocamento no tempo. A propriedade de deslocamento diz que se você tem , a transformada inversa será , onde é a função degrau de Heaviside que “ativa” a função a partir do tempo .

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, com , temos que a transformada inversa de será . Isso significa que a função começa a existir a partir de .

Resposta

A transformada inversa de Laplace de é .

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