Calcule a transformada de Laplace pela definição :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a transformada de Laplace. O enunciado nos pede para calcular a transformada de Laplace da função definida por:
Vamos utilizar a definição da transformada de Laplace:
Para isso, precisamos entender como a função está definida em diferentes intervalos de e então calcular a integral nas partes correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a integral de acordo com os intervalos onde tem valores diferentes. A função é de até e para . Então, podemos escrever:
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente. Começando pela primeira integral: