Calcule a transformada de Laplace:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a transformada de Laplace da função
. A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática usada para transformar funções do domínio do tempo para o domínio da frequência, o que facilita resolver equações diferenciais. Para resolver isso, vamos calcular a transformada de cada termo da função separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transformada de
. A fórmula geral para a transformada de Laplace de
é:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a transformada de
. Usando a mesma fórmula, onde
:
Como temos um coeficiente 2, multiplicamos:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a transformada de
. A transformada de Laplace de uma constante
é:
Então:
Passo 5
Agora, somamos todas as transformadas que calculamos:
Resposta
A transformada de Laplace da função
é: