Teste a convergência ou divergência das séries. Justifique suas respostas.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos verificar se a série infinita converge ou diverge. Para isso, vamos usar o Teste da Razão, que é uma ferramenta útil para determinar a convergência de séries envolvendo fatoriais e exponenciais. Vamos precisar entender como aplicar esse teste passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Teste da Razão. Esse teste envolve calcular o limite , onde é o termo geral da série. Se esse limite for menor que 1, a série converge; se for maior que 1, a série diverge; e se for igual a 1, o teste não é conclusivo.