Calcule a transformada de Laplace de:
(a) f(t) = 3t - 5 sen(2t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace! A gente precisa encontrar a transformada da função . Para isso, vamos usar as fórmulas básicas da Transformada de Laplace para termos como e .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a função em duas partes para facilitar: e . A Transformada de Laplace é linear, então a gente pode transformar cada parte individualmente e depois combinar os resultados.

Passo 3

Vamos começar com . A Transformada de Laplace de é . Então, multiplicando por 3, fica:

Passo 4

Agora, vamos para . A Transformada de Laplace de é . Aqui, , então:

Passo 5

Finalmente, juntamos as duas partes que transformamos:

Resposta

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