Calcule a transformada de Laplace de:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace! A gente precisa encontrar a transformada da função . Para isso, vamos usar as fórmulas básicas da Transformada de Laplace para termos como
e .
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função em duas partes para facilitar:
e . A Transformada de Laplace é linear, então a gente pode transformar cada parte individualmente e depois combinar os resultados.
Passo 3
Vamos começar com
. A Transformada de Laplace de
é
. Então, multiplicando por 3, fica:
Passo 4
Agora, vamos para . A Transformada de Laplace de é
. Aqui,
, então:
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas partes que transformamos: