Calcule a transformada de Laplace de:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace! A gente precisa encontrar a transformada da função . Para isso, vamos usar as fórmulas básicas da Transformada de Laplace para termos como
e .
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função em duas partes para facilitar:
e . A Transformada de Laplace é linear, então a gente pode transformar cada parte individualmente e depois combinar os resultados.
Passo 3
Vamos começar com
. A Transformada de Laplace de
é
. Então, multiplicando por 3, fica:
Passo 4
Agora, vamos para . A Transformada de Laplace de é
. Aqui,
, então:
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas partes que transformamos:
Resposta
Exercícios relacionados
Verifique o teorema da divergência de Gauss no plano e o teorema de Stokes no plano para
D dados.
e
é a região limitada pela elipse
.
Utilize o Teorema de Green para calcular a área da região limitada pelos gráficos de
e
.
Calcule a transformada de Laplace de:
©
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Faça uso de uma identidade trigonométrica para calcular a transformada de Laplace de:
(a)
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