Calcule a Transformada de Laplace da função f(t). (2,0 pt)
f(t)=(2t-1)^{2}

Passo 1

Vamos calcular a Transformada de Laplace da função . Para isso, vamos usar os conhecimentos de Transformada de Laplace aplicados a funções polinomiais. Primeiro, vamos expandir a expressão e depois aplicar a transformada a cada termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a função :

Passo 3

Agora, aplicamos a Transformada de Laplace a cada termo separadamente. Lembrando que:
Portanto:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Finalmente, somamos todas as transformadas obtidas:

Resposta

A Transformada de Laplace da função é:

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