Calcule a Transformada de Laplace da função
. (2,0 pt)
Passo 1
Vamos calcular a Transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos usar os conhecimentos de Transformada de Laplace aplicados a funções polinomiais. Primeiro, vamos expandir a expressão e depois aplicar a transformada a cada termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a função
:
Passo 3
Agora, aplicamos a Transformada de Laplace a cada termo separadamente. Lembrando que:
Portanto:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Finalmente, somamos todas as transformadas obtidas:
Resposta
A Transformada de Laplace da função
é:
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Mostre que
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