Calcule a Transformada de Laplace inversa da função F(s) . (2,0 p t)
F(s) = 1/s^3 - 48/s^5

Passo 1

Aqui a gente precisa calcular a Transformada de Laplace inversa da função . Isso significa que vamos transformar essa função do domínio de volta para o domínio do tempo .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar uma propriedade básica da Transformada de Laplace inversa. Sabemos que:
Isso significa que para cada termo da nossa função , podemos aplicar essa regra para encontrar a função no tempo correspondente.

Passo 3

Vamos aplicar a Transformada de Laplace inversa em cada termo de separadamente.
Para o primeiro termo, :
Para o segundo termo, :
Primeiro, extraímos o 48 como constante:
Agora aplicamos a regra:
Multiplicando pelo 48:

Resposta

A Transformada de Laplace inversa da função é:

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