Calcule a Transformada de Laplace inversa da função
Passo 1
Aqui a gente precisa calcular a Transformada de Laplace inversa da função
. Isso significa que vamos transformar essa função do domínio
de volta para o domínio do tempo
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar uma propriedade básica da Transformada de Laplace inversa. Sabemos que:
Isso significa que para cada termo da nossa função
, podemos aplicar essa regra para encontrar a função no tempo correspondente.
Passo 3
Vamos aplicar a Transformada de Laplace inversa em cada termo de
separadamente.
Para o primeiro termo,
:
Para o segundo termo,
:
Primeiro, extraímos o 48 como constante:
Agora aplicamos a regra:
Multiplicando pelo 48:
Resposta
A Transformada de Laplace inversa da função
é: