Encontre a inversa das funções abaixo: f: R -> R, f(x) = 2x + 5.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a função inversa de . Isso pertence à matéria de funções e, para resolver, vamos precisar entender como inverter uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa “desfaz” o que a função original faz. Se a função original pega um número e o transforma em , a inversa pega e devolve .

Passo 3

Para encontrar a inversa, vamos começar substituindo por :
Agora, queremos isolar nessa equação para descobrir como ele depende de .

Passo 4

Subtraímos 5 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para resolver para :
Agora, trocamos por para expressar a função inversa em termos de :

Resposta

A função inversa é .

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