Encontre a inversa das funções abaixo:
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a função inversa de
. Isso pertence à matéria de funções e, para resolver, vamos precisar entender como inverter uma função linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa “desfaz” o que a função original faz. Se a função original pega um número
e o transforma em
, a inversa pega
e devolve
.
Passo 3
Para encontrar a inversa, vamos começar substituindo
por
:
Agora, queremos isolar
nessa equação para descobrir como ele depende de
.
Passo 4
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para resolver para
:
Agora, trocamos
por
para expressar a função inversa em termos de
:
Resposta
A função inversa é
.