Sejam f(x) = x^2 + 4x - 5 e g(x) = x + 1. Encontre os valores de (f o g)(2) e (g o f)(2).

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas funções:
A tarefa é encontrar os valores de e . Isso significa que precisamos fazer a composição dessas funções e avaliá-las no valor 2. Para isso, vamos precisar entender como compor funções e como avaliar uma função em determinado ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a composição de funções. A notação representa a função composta com , ou seja, você aplica primeiro e depois aplica ao resultado de . Matematicamente, isso é escrito como:

Passo 3

Vamos calcular . Primeiro, aplicamos a função em 2:
Agora, pegamos esse resultado e aplicamos a função :

Passo 4

Agora, vamos calcular . Essa composição significa que aplicamos primeiro e depois no resultado. Então:
Primeiro, aplicamos em 2:
Depois, aplicamos nesse resultado:

Resposta

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