Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(k)
(k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace inversa juntos! A gente precisa encontrar a transformada inversa da função
. Para isso, vamos usar a tabela de transformadas de Laplace e algumas propriedades básicas dessa matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula importante da Transformada de Laplace inversa. Sabemos que:
Nessa fórmula,
é uma constante e
é um número inteiro positivo. No nosso caso, temos
e
. Então, vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula, temos:
Sabendo que
, podemos simplificar ainda mais:
Resposta
A Transformada de Laplace inversa é:
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Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(a)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(a)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(l)
(l)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(o)
(o)
Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
(d)
(d)