Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(l)
(l)
Passo 1
Vamos resolver o exercício de calcular a Transformada de Laplace inversa de
. Estamos trabalhando com o conteúdo de Transformadas de Laplace, que é uma ferramenta matemática usada para resolver equações diferenciais. Para resolver esse problema, vamos precisar aplicar propriedades das Transformadas de Laplace inversas e decompor a função dada para facilitar a aplicação das fórmulas conhecidas.
Passo 2
Primeiro, observamos que a expressão
pode ser simplificada para facilitar a aplicação da transformada inversa. Vamos dividir o numerador de forma que possamos separar termos que conhecemos a transformada inversa.
Passo 3
Podemos reescrever
da seguinte maneira:
Isso simplifica a expressão em duas frações mais fáceis de lidar.
Passo 4
Agora, vamos identificar cada termo:
e
Sabemos que a Transformada de Laplace inversa de
é
e de
é
.
Passo 5
Aplicando essas propriedades:
e
Passo 6
Portanto, combinando os resultados:
Resposta
A Transformada de Laplace inversa de
é:
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Calcule
:
(k)
(k)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(d)
(d)
14
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(a)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(a)
Calcule a Transformada de Laplace inversa:
(k)
(k)