No mercado de livros, a curva de demanda é Q = 200 - 4 P e a curva de oferta é PQ s = 5P. Encontre o ponto de equilíbrio.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de economia onde precisamos encontrar o ponto de equilíbrio no mercado de livros. As informações que temos são as curvas de demanda ( ) e de oferta ( ). Para resolver, vamos precisar entender como igualar demanda e oferta para encontrar o preço e a quantidade que equilibram o mercado.

Passo 2

O ponto de equilíbrio acontece quando a quantidade demandada ( ) é igual à quantidade ofertada ( ). Então, vamos igualar as duas equações:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o preço de equilíbrio ( P). Primeiro, vamos juntar os termos com P de um lado:
Dividindo ambos os lados por 9:
Então, o preço de equilíbrio é aproximadamente R$ 22,22.

Passo 4

Com o preço de equilíbrio encontrado, podemos determinar a quantidade de equilíbrio ( Q) substituindo P em uma das equações originais. Vamos usar a curva de oferta:
Portanto, a quantidade de equilíbrio é aproximadamente 111,11 livros.

Resposta

O ponto de equilíbrio no mercado de livros ocorre quando o preço é R$ 22,22 e a quantidade é 111,11 livros.

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