No mercado de livros, a curva de demanda é e a curva de oferta é . Encontre o ponto de equilíbrio.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de economia onde precisamos encontrar o ponto de equilíbrio no mercado de livros. As informações que temos são as curvas de demanda ( ) e de oferta ( ). Para resolver, vamos precisar entender como igualar demanda e oferta para encontrar o preço e a quantidade que equilibram o mercado.

Passo 2

O ponto de equilíbrio acontece quando a quantidade demandada ( ) é igual à quantidade ofertada ( ). Então, vamos igualar as duas equações:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o preço de equilíbrio ( ). Primeiro, vamos juntar os termos com de um lado:
Dividindo ambos os lados por 9:
Então, o preço de equilíbrio é aproximadamente R$ 22,22.

Passo 4

Com o preço de equilíbrio encontrado, podemos determinar a quantidade de equilíbrio ( ) substituindo em uma das equações originais. Vamos usar a curva de oferta:
Portanto, a quantidade de equilíbrio é aproximadamente 111,11 livros.

Resposta

O ponto de equilíbrio no mercado de livros ocorre quando o preço é R$ 22,22 e a quantidade é 111,11 livros.

Exercícios relacionados

Sendo e , calcule
Calcule a Transformada de Laplace , sendo:
©
Ache um campo vetorial conservativo que tenha o potencial indicado
b)
Confirme que é uma função potencial de
b) e .