Calcule a Transformada de Laplace L{f(t)}, sendo:
(d) f(t) = 5 e^(6t) + 4 cos(6t) - 2 t^4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a Transformada de Laplace, denotada por L{f(t)}, da função . Para isso, vamos usar as fórmulas da Transformada de Laplace para funções exponenciais, cossenos e polinômios. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a Transformada de Laplace de . A Transformada de Laplace de uma função exponencial é dada por:
No nosso caso, , então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a Transformada de Laplace de . A fórmula para a Transformada de Laplace de é:
Aqui, , então:

Passo 4

Por último, vamos calcular a Transformada de Laplace de . A Transformada de Laplace de t^n é:
No nosso caso, , então:

Resposta

Juntando todas as partes, a Transformada de Laplace de f(t) é:

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