Calcule a Transformada de Laplace
, sendo:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a Transformada de Laplace, denotada por
, da função
. Para isso, vamos usar as fórmulas da Transformada de Laplace para funções exponenciais, cossenos e polinômios. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a Transformada de Laplace de
. A Transformada de Laplace de uma função exponencial
é dada por:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a Transformada de Laplace de
. A fórmula para a Transformada de Laplace de
é:
Aqui,
, então:
Passo 4
Por último, vamos calcular a Transformada de Laplace de
. A Transformada de Laplace de
é:
No nosso caso,
, então:
Resposta
Juntando todas as partes, a Transformada de Laplace de
é:
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.
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