Juros compostos Nos Exercícios 25-28, use uma planiIha para completar a tabela e determinar o saldo A para P dólares investidos a uma taxa r por t anos, capitalizados n vezes ao ano.
n 1 2 4 12 365 Capitalização contínua A 1 2 4 12 365 Capitalização contínua
P = $
  1. anos

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre Juros Compostos. A ideia é calcular o saldo final para um investimento de com uma taxa de juros de ao ano, durante anos. A gente vai ver como o saldo muda dependendo de quantas vezes os juros são capitalizados por ano, ou seja, os valores de e também a capitalização contínua.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros compostos. Ela serve pra calcular quanto o dinheiro vai render ao longo do tempo quando os juros são aplicados várias vezes. A fórmula é:
Onde:
  • é o valor final.
  • é o valor principal (inicial).
  • é a taxa de juros (em decimal).
  • é o número de vezes que os juros são capitalizados por ano.
  • é o tempo em anos.
Para o caso de capitalização contínua, usamos uma fórmula diferente:
Aqui, é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.

Passo 3

Vamos converter a taxa de juros de porcentagem para decimal:

Passo 4

Agora, vamos calcular para cada valor de :
  1. Capitalização Anual ( )
Calculando:
  1. Capitalização Semestral ( )
Calculando:
  1. Capitalização Trimestral ( )
Calculando:
  1. Capitalização Mensal ( )
Calculando:
  1. Capitalização Diária ( )
Calculando:
  1. Capitalização Contínua
Sabendo que :

Passo 5

Vamos resumir tudo na tabela:
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Resposta

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