Juros compostos Nos Exercícios 25-28, use uma planiIha para completar a tabela e determinar o saldo
para
dólares investidos a uma taxa
por
anos, capitalizados
vezes ao ano.
1
2
4
12
365
Capitalização contínua
-
anos
|
1 | 2 | 4 | 12 | 365 | Capitalização contínua |
|
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre Juros Compostos. A ideia é calcular o saldo final
para um investimento de
com uma taxa de juros de
ao ano, durante
anos. A gente vai ver como o saldo muda dependendo de quantas vezes os juros são capitalizados por ano, ou seja, os valores de
e também a capitalização contínua.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros compostos. Ela serve pra calcular quanto o dinheiro vai render ao longo do tempo quando os juros são aplicados várias vezes. A fórmula é:
Onde:
-
é o valor final. -
é o valor principal (inicial). -
é a taxa de juros (em decimal). -
é o número de vezes que os juros são capitalizados por ano. -
é o tempo em anos.
Para o caso de capitalização contínua, usamos uma fórmula diferente:
Aqui,
é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.
Passo 3
Vamos converter a taxa de juros de porcentagem para decimal:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada valor de
:
- Capitalização Anual (
)
Calculando:
- Capitalização Semestral (
)
Calculando:
- Capitalização Trimestral (
)
Calculando:
- Capitalização Mensal (
)
Calculando:
- Capitalização Diária (
)
Calculando:
- Capitalização Contínua
Sabendo que
:
Passo 5
Vamos resumir tudo na tabela:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule a Transformada de Laplace
, sendo:
(d)
(d)
Resolva as seguintes equações diferenciais:
Demanda A função da demanda de um produto pode ser modelada por
.
Determine o preço do produto se a quantidade demandada é (a) unidades e (b)
unidades. Qual é o limite do preço quando
aumenta ilimitadamente?
Determine o preço do produto se a quantidade demandada é (a)
Juros compostos Nos Exercícios 25-28, use uma planiIha para completar a tabela e determinar o saldo
para
dólares investidos a uma taxa
por
anos, capitalizados
vezes ao ano.
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1 | 2 | 4 | 12 | 365 | Capitalização contínua |
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