Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a transformada de Laplace inversa da função . Para isso, vamos usar conhecimentos sobre transformadas de Laplace, especificamente as fórmulas que relacionam funções no domínio de com suas correspondentes no domínio do tempo .
Passo 2
Vamos analisar a expressão . Podemos reescrevê-la de uma maneira que nos ajude a identificar uma forma que conhecemos da transformada inversa. Observe que:
Então, nossa função fica:
Passo 3
Sabemos que a transformada de Laplace inversa de é . Comparando com a nossa expressão, identificamos que , já que .