Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Passo 1
No enunciado, a gente precisa calcular as transformadas de Laplace inversas da expressão:
Vamos usar os conceitos de transformada de Laplace inversa para resolver isso. Basicamente, precisamos encontrar as funções no domínio do tempo que correspondem a cada termo dessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo:
.
Sabemos que a transformada de Laplace inversa de
é:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
.
A transformada de Laplace inversa de
é bem conhecida:
Então, a transformada inversa de
será:
Passo 4
Por último, temos o terceiro termo:
.
Sabemos que a transformada de Laplace inversa de
é:
Aqui,
, então:
Resposta
Juntando todas as partes que calculamos, a transformada de Laplace inversa da expressão original é:
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