Calcule as transformadas de Laplace inversas:

Passo 1

No enunciado, a gente precisa calcular as transformadas de Laplace inversas da expressão:
Vamos usar os conceitos de transformada de Laplace inversa para resolver isso. Basicamente, precisamos encontrar as funções no domínio do tempo que correspondem a cada termo dessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo: .
Sabemos que a transformada de Laplace inversa de é:
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: .
A transformada de Laplace inversa de é bem conhecida:
Então, a transformada inversa de será:

Passo 4

Por último, temos o terceiro termo: .
Sabemos que a transformada de Laplace inversa de é:
Aqui, , então:

Resposta

Juntando todas as partes que calculamos, a transformada de Laplace inversa da expressão original é:

Exercícios relacionados

Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Calcule as transformadas de Laplace inversas: