Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Passo 1
Beleza, o enunciado está pedindo para calcular a transformada de Laplace inversa da expressão
. Isso envolve conhecer as propriedades da transformada de Laplace, especialmente como expandir expressões e aplicar a transformada inversa nos termos resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o quadrado da expressão dentro da transformada:
Simplificando cada termo:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a transformada de Laplace inversa em cada um desses termos separadamente. Sabemos que:
Isso significa que cada termo da forma
pode ser transformado diretamente usando essa fórmula.
Passo 4
Aplicando a fórmula para cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A transformada de Laplace inversa é:
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