Calcule as transformadas de Laplace inversas:

Passo 1

Beleza, o enunciado está pedindo para calcular a transformada de Laplace inversa da expressão . Isso envolve conhecer as propriedades da transformada de Laplace, especialmente como expandir expressões e aplicar a transformada inversa nos termos resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o quadrado da expressão dentro da transformada:
Simplificando cada termo:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a transformada de Laplace inversa em cada um desses termos separadamente. Sabemos que:
Isso significa que cada termo da forma pode ser transformado diretamente usando essa fórmula.

Passo 4

Aplicando a fórmula para cada termo:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

A transformada de Laplace inversa é:

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