Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a transformada de Laplace inversa da expressão
. Isso está dentro do conteúdo de transformadas de Laplace, especialmente envolvendo a aplicação das transformadas inversas para funções racionais em
. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas básicas de transformadas de Laplace inversas e aplicar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão em duas partes para facilitar o cálculo:
Isso porque a transformada de Laplace inversa é uma operação linear, ou seja, podemos separar e tratar cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, vamos calcular a transformada de Laplace inversa de cada termo separadamente.
Para o primeiro termo,
, sabemos que:
Aqui,
, então:
Passo 4
Para o segundo termo,
, aplicamos a mesma fórmula:
Aqui,
, então:
Resposta
A transformada de Laplace inversa de
é:
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Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções:
Use a definição da transformada de Laplace para determinar
em cada item.
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
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