Calcule as transformadas de Laplace inversas:

Passo 1

Então, galera! A gente tem aqui um exercício pedindo para calcular a transformada de Laplace inversa de . Vamos usar as ferramentas de transformadas de Laplace para resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Isso fica:
Assim, nossa expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar das transformadas de Laplace inversas básicas:

Passo 4

Aplicando essas transformadas à nossa expressão, temos:

Passo 5

Finalmente, somando todas as partes:

Resposta

Exercícios relacionados

(1,0 ponto) Resolva a equação diferencial
Calcule, usando séries de potências, as seguintes integrais: , com cinco casas decimais.
Calcule as transformadas de Laplace inversas:
Calcule: