Calcule
sabendo que:
e a medida do ângulo entre eles é
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente precisa calcular o produto escalar de dois vetores,
e
. Sabemos que a norma de
é 3, a norma de
é 7, e o ângulo entre eles é
radianos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto escalar que relaciona as normas dos vetores e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, lembra que o produto escalar de dois vetores pode ser calculado pela fórmula:
Aqui,
e
são as normas dos vetores, e
é o ângulo entre eles.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que
,
, e
. Então:
Passo 4
Sabemos que
é igual a 0. Então, multiplicando:
Resposta
O produto escalar
é igual a 0.
Exercícios relacionados
Mostrar que se
é ortogonal a
e
é também ortogonal a
.
Suponha
e
ciclos disjuntos de
, digamos
e
com
, para todo
e
.
Calcule e
, prara todo
, com
e
para todo
e
.
Calcule
Determine a equação reduzida e geral da circunferência de:
e
Determine a equação reduzida e geral da circunferência de:
e