Calcule e :

Passo 1

Então, temos que calcular o produto vetorial entre dois vetores: e . O produto vetorial é um conceito da matéria de álgebra vetorial que nos ajuda a encontrar um vetor perpendicular aos dois vetores iniciais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial, que envolve determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial . A fórmula é:
Aqui, , e são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula com nossos vetores e :
Agora, vamos calcular o determinante.

Passo 4

Calculando o determinante:
Simplificando cada componente:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular . Sabemos que o produto vetorial não é comutativo e que:
Então:

Resposta

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