Calcule e :

Passo 1

Vamos calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse exercício está dentro da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, vamos precisar da definição do produto vetorial, que nos ajuda a encontrar um vetor perpendicular a ambos os vetores iniciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto vetorial. Para dois vetores e , o produto vetorial é dado por:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos vetores fornecidos:

Passo 4

Calculando o primeiro componente do produto vetorial:

Passo 5

Calculando o segundo componente:

Passo 6

Calculando o terceiro componente:

Passo 7

Portanto, o produto vetorial é:

Passo 8

Agora, para calcular , lembramos que o produto vetorial é anticomutativo, ou seja:
Então:

Resposta

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Sejam
Encontre:
Calcule e :
Dado um triângulo , seja um ponto do segmento . Suponha que o vetor é igual a vezes o vetor . Exprima o vetor em função dos vetores e .
Suponha que e então: ?