Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que e que . Queremos saber se isso implica que . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como manipular equações envolvendo produtos e isolar variáveis.
Passo 2
Começamos com a equação dada: . Nosso objetivo é tentar isolar uma das variáveis para comparar e .
Passo 3
Primeiro, vamos trazer todos os termos para um lado da equação: .
Passo 4
Agora, percebemos que podemos fatorar o da equação: .
Passo 5
Com essa fatoração, temos que o produto de e é igual a zero. Isso significa que pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja:
, ou
.
Passo 6
Resolvendo , temos .
Passo 7
Então, chegamos às possibilidades:
Se , então a equação é verdadeira para qualquer valor de , incluindo .
Se , então a única solução possível é .
Resposta
Não, não precisa necessariamente ser igual a . A igualdade ocorre quando , mas se , então necessariamente .