Suponha que
e
então:
?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que
e que
. Queremos saber se isso implica que
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como manipular equações envolvendo produtos e isolar variáveis.
Passo 2
Começamos com a equação dada:
. Nosso objetivo é tentar isolar uma das variáveis para comparar
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
.
Passo 4
Agora, percebemos que podemos fatorar o
da equação:
.
Passo 5
Com essa fatoração, temos que o produto de
e
é igual a zero. Isso significa que pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja:
-
, ou -
.
Passo 6
Resolvendo
, temos
.
Passo 7
Então, chegamos às possibilidades:
- Se
, então a equação é verdadeira para qualquer valor de , incluindo . - Se
, então a única solução possível é .
Resposta
Não,
não precisa necessariamente ser igual a
. A igualdade
ocorre quando
, mas se
, então necessariamente
.