Calcule (usando fórmulas de derivação conhecidas ou o significado geométrico)
Passo 1
Então, temos que calcular a integral definida de de a . Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais envolvendo funções absolutas. Para resolver isso, vamos precisar entender onde a função é positiva ou negativa nesse intervalo e usar essa informação para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde é positivo e onde é negativo no intervalo de a . Sabemos que:
é positivo quando está entre e .
é negativo quando está entre e .
Passo 3
Como estamos integrando o valor absoluto de , vamos reescrever a integral dividindo-a em duas partes, onde é positivo e onde é negativo:
Passo 4
Agora, vamos resolver cada integral separadamente. A integral de é , e a integral de é . Vamos calcular cada parte: