Calcule (usando integração por partes)
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver o exercício de calcular a integral de
usando integração por partes. Pra isso, vamos precisar entender como aplicar a técnica de integração por partes, que é baseada na fórmula:
Passo 2
Primeiro, precisamos escolher quais funções serão
e
na nossa integral. Vamos deixar
e
. Agora, vamos derivar
e integrar
:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da integração por partes:
Passo 4
Agora, precisamos resolver a nova integral
. Para isso, podemos usar uma identidade trigonométrica que simplifica o produto de cossenos:
Passo 5
Substituindo isso na integral:
Passo 6
Voltando à expressão anterior:
Resposta
A integral de
é:
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ordem em
e
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