Calcule, usando o método da substituição:
(m)
(m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando o método da substituição. Isso faz parte do estudo de integrais, especificamente técnicas de integração. Para resolver, vamos precisar identificar uma substituição que simplifique a integral, facilitando o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que torne a expressão mais simples. Observando o denominador
, notamos que sua derivada é
. Já temos um
no numerador, o que é perfeito para a substituição. Então, vamos definir:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para substituir
. Derivando
:
Isso significa que:
Ou, isolando
:
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Simplificando:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, então:
Lembrando que
, voltamos à variável original:
Resposta
A integral
é igual a
.
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(e)
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(l)
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(q)
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(h)
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