Calcule utilizando o método da integração por partes.
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando o método da integração por partes. Esse método é útil quando temos o produto de duas funções e queremos simplificar a integral. Para isso, vamos precisar identificar quais das duas funções escolhemos para derivar e quais para integrar.
Passo 2
Primeiro, lembrando a fórmula da integração por partes:
Precisamos escolher
e
na nossa integral
. A regra geral é escolher
para ser a função que se simplifica ao derivar.
Passo 3
Vamos definir:
E então:
Aqui, derivamos
e integramos
.
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificando a integral restante:
Passo 6
Voltando à expressão anterior:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a:
Exercícios relacionados
Calcule, usando o método da substituição:
(q)
(q)
Calcule, usando o método da substituição:
(m)
(m)
Calcule as integrais:
(m)
(m)
Calcule as integrais:
®
®