Calcule, usando o método da substituição:
(q)
(q)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Vamos precisar entender um pouco sobre integrais e substituições para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir por uma nova variável, facilitando a resolução. Olhando a expressão
, percebemos que o que está dentro da raiz pode ser uma boa candidata para substituição.
Passo 3
Vamos definir:
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Podemos fatorar o 2:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na integral original:
Aqui, simplificamos a integral usando a substituição feita.
Passo 5
Vamos integrar
:
Lembre que
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
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Calcule, usando o método da substituição:
(m)
(m)
Calcule, usando o método da substituição:
(e)
(e)
Calcule utilizando o método da integração por partes.
(h)
(h)
Calcule as integrais:
(m)
(m)