Calcule, usando o método que você achar conveniente:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito de cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um determinado valor. Vamos precisar substituir o valor que
está se aproximando (no caso, 1) nas funções do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
nas expressões do numerador e do denominador para ver se conseguimos calcular diretamente o limite.
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Agora que substituímos
, temos:
Isso significa que o limite existe e é igual a 1.
Resposta
O limite é igual a 1.
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Esboce o gráfico das equações:
Prove que: