lim x -infty -5 x^3+27 x^3+3

Passo 1

Então, a gente tem um limite que envolve uma função polinomial:
lim x -infty -5 x^3+27 x^3+3
Vamos usar conhecimentos de cálculo sobre limites de funções polinomiais para resolver isso. Precisamos focar nos termos que têm o maior grau, que nesse caso são os tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por -5 x^3+27 x^3+3 = -5 + 2x^37 + 3x^3 , que é o maior grau presente:
Dessa forma, a gente simplifica a expressão para conseguir avaliar o limite quando vai para .

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece com cada termo quando -5 + 07 + 0 = -57 tende ao infinito negativo:
  • e vão para 0, porque estamos dividindo um número fixo por um valor que está ficando muito grande (em valor absoluto).
Então, a expressão fica:

Resposta

O limite é .

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