Passo 1

Então, a gente tem um limite que envolve uma função polinomial:
Vamos usar conhecimentos de cálculo sobre limites de funções polinomiais para resolver isso. Precisamos focar nos termos que têm o maior grau, que nesse caso são os tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador por , que é o maior grau presente:
Dessa forma, a gente simplifica a expressão para conseguir avaliar o limite quando vai para .

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece com cada termo quando tende ao infinito negativo:
  • e vão para 0, porque estamos dividindo um número fixo por um valor que está ficando muito grande (em valor absoluto).
Então, a expressão fica:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico das equações:
Esboce o gráfico das equações:
Calcule, usando o método que você achar conveniente: ;
Prove que: