Calcule, usando o método que você achar conveniente:
.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a substituição direta e analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 5.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
na expressão. Substituindo, temos:
Aqui, percebemos que estamos dividindo por zero, o que é indefinido. Isso significa que não podemos usar a substituição direta para encontrar o limite.
Passo 3
Como a substituição direta não funcionou, vamos analisar o comportamento da função conforme
se aproxima de 5 por valores maiores e menores que 5.
Para
próximo de 5, a expressão
sempre será positiva, já que qualquer número ao quadrado é positivo. Então, o denominador tende a zero a partir de valores positivos.
Passo 4
Agora, observemos o numerador, que é constante e igual a -7. Portanto, a fração
será sempre negativa, pois estamos dividindo um número negativo por um número positivo.
Passo 5
À medida que
se aproxima de 5, o denominador
se aproxima de zero, o que faz com que a fração
se torne cada vez mais negativa, tendendo a
.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule, usando o método que você achar conveniente:
;
Expresse as equações paramétricas abaixo como uma única expressão vetorial:
Calcule, usando o método que você achar conveniente:
;