Expresse as equações paramétricas abaixo como uma única expressão vetorial: x(t) = 3 cos(t), y(t) = t + sen(t)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede pra transformar duas equações paramétricas em uma única expressão vetorial. As equações são e . Para resolver isso, a gente vai usar o conteúdo de equações paramétricas e vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são equações paramétricas. Elas descrevem uma curva no plano usando um parâmetro, que nesse caso é o . Ou seja, para cada valor de , a gente tem um ponto na curva.

Passo 3

Agora, pra juntar essas duas equações em uma única expressão vetorial, a gente vai criar um vetor posição que contém as componentes e . Isso significa que , onde e são os vetores unitários nas direções do eixo e , respectivamente.

Resposta

A expressão vetorial única fica:

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