Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre encontrar primitivas (antiderivadas) das funções envolvidas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de
. Lembre-se que a antiderivada de uma função é outra função cuja derivada é a original.
- A antiderivada de
é , porque a derivada de é . - A antiderivada de
é , já que a derivada de é .
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz para avaliar a antiderivada nos limites da integral e subtrair os resultados:
Isso significa que vamos calcular
e subtrair
.
Passo 4
Vamos avaliar cada termo:
Substituindo na expressão:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Sendo
definida por
, determine
.
Determinar a função
, sabendo que:
e
Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo
Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo