Calcule usando o Teorema Fundamental do Cálculo
integral1^2 13 x^2 d x

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de de 1 a 2 usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente encontrar a antiderivada da função e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de integral 13x^2 , dx = 13 integral x^-2 , dx . Lembre-se que pode ser escrita como . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos integrar 13 integral x^-2 , dx = 13 ( x^-1-1 ) + C = -13x + C . A regra básica é que , onde é a constante de integração e . Aplicando isso:

Passo 4

Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites de 1 a 2 conforme o Teorema Fundamental do Cálculo:
[ -13x ]1^2 = ( -13 times 2 ) - ( -13 times 1 ) = -16 + 13

Resposta

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