Calcule, utilizando mudança de variáveis, as seguintes integrais: (a) integral raiz3 x-2 d x (b) integral e^x raiz1+e^x d x © integral 11+9 x^2 d x (d) integral x(1+4 x^2)^2 d x (e) integral 3 x5+6 x^2 d x (f) integral 5 sen(x)(cos^2(x))^2 dx. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine a função y = y(x), x pertence a R tal que d²y/dx² = e^(-x), y'(0) = 0 e y(0) = 1. Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. (a) integral1^infty 1(3 x+1)^2 d x (b) integral0^infty e^-x d x © integral0^3 1raizx d x (d) integral-2^3 1x^4 d x. Calcule: (a) integral x e^x d x (b) integral x^2 e^x d x © integral x ln x d x (d) integral ln x d x (e) integral e^x cos x d x (f) integral e^-2 x sen x d x. (g) integral0^1 ln x dx. (h) integral1^infty xe^-xdx. (i) integral0^infty e^-x^2 dx. Seja n um número natural, com n >= 2. Verifique as seguintes fórmulas de recorrência: (a) integral sen^n(x) d x=-1n sen^n-1(x) cos (x)+n-1n integral sen^n-2(x) d x; (b) integral cos ^n(x) d x=1n cos ^n-1(x) sen(x)+n-1n integral cos ^n-2(x) d x.