Calcule o valor de alpha3 a concentração molar da forma Y^-3 do ácido nitrilotriacético ( H3 NTA ) em uma solução 0,010 mol L^-1. Essa solução foi tamponada em pH=5,0. Dados K1=2,18 times 10^-2 ; K2=1,12 times 10^-3 ; K3=5,25 times 10^-11 R: alpha3=5 , 2 0 times 10^-5 e[Y^-3] =5,20 times 10^-7 mol L^-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a concentração molar da forma Y^-3 do ácido nitrilotriacético (H₃NTA) em uma solução de 0,010 mol/L que está tamponada a pH 5,0. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as constantes de dissociação ( K1, K2, K3) do ácido. Precisamos entender como o ácido se dissocia em etapas e como isso afeta as concentrações das diferentes espécies presentes na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ácido nitrilotriacético (H₃NTA) pode liberar três prótons (H⁺) em etapas, formando diferentes espécies: H3NTA, H2NTA^-, HNTA^2- e Y^-3 (que é NTA^3-). Cada dissociação é representada por uma constante de dissociação K correspondente.

Passo 3

As constantes de dissociação são dadas por:
K1 = 2,18 times 10^-2, K2 = 1,12 times 10^-3, K3 = 5,25 times 10^-11
Essas constantes nos ajudam a determinar a proporção de cada espécie em solução a um determinado pH.

Passo 4

Como a solução está a pH 5,0, podemos calcular a concentração de íons H⁺:
[H^+] = 10^-pH = 10^-5 , mol/L

Passo 5

A fórmula para a fração de cada espécie ( alphai) em solução é dada por:
alphai = [ Espéciei ]CT é
onde CT é a concentração total do ácido (0,010 mol/L). Nosso foco é alpha3, que corresponde à forma Y^-3.

Passo 6

Para calcular alpha3, usamos a expressão:
alpha3 = K1 K2 K3[H^+]^3 + K1 [H^+]^2 + K1 K2 [H^+] + K1 K2 K3
Essa fórmula leva em conta todas as etapas de dissociação do ácido.

Passo 7

Substituindo os valores:
alpha3 = (2,18 times 10^-2)(1,12 times 10^-3)(5,25 times 10^-11)(10^-5)^3 + (2,18 times 10^-2)(10^-5)^2 + (2,18 times 10^-2)(1,12 times 10^-3)(10^-5) + (2,18 times 10^-2)(1,12 times 10^-3)(5,25 times 10^-11)

Passo 8

Calculando o numerador:
Numerador = 2,18 times 10^-2 times 1,12 times 10^-3 times 5,25 times 10^-11 = 1,28 times 10^-15
E o denominador:
Denominador = 10^-15 + 2,18 times 10^-2 times 10^-10 + 2,18 times 10^-2 times 1,12 times 10^-3 times 10^-5 + 1,28 times 10^-15 approx 2,44 times 10^-15

Passo 9

Então,
alpha3 = 1,28 times 10^-152,44 times 10^-15 approx 0,525
Isso significa que aproximadamente 52,5% do ácido está na forma Y^-3.

Resposta

A concentração molar da forma Y^-3 é aproximadamente 5,25 times 10^-7 , mol/L.

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