Um metal divalente M^2+ reage com um ligante L para formar um complexo de estequiometria 1:1. Calcule a concentração de M^2+ em uma solução preparada por volumes iguais de M^2+ 0,2 mol L^-1 e L 0,2 mol L^-1. Dado: Kf=1,0 times 10^8. R 3 , 1 6 times 10^-5 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um metal divalente que reage com um ligante formando um complexo na proporção 1:1. O que precisamos fazer é calcular a concentração de na solução final. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constante de formação ( ). Vamos precisar entender como calcular as concentrações em equilíbrio usando a constante de formação fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as concentrações iniciais. A solução é preparada misturando volumes iguais de [M^2+]inicial = 0,22 = 0,1 mol L^-1 e [L]inicial = 0,22 = 0,1 mol L^-1 , cada um com concentração de . Quando misturamos volumes iguais, a concentração de cada reagente na solução final é metade da concentração inicial. Então:

Passo 3

Agora, vamos considerar a formação do complexo [ML] = x . Vamos chamar a concentração formada desse complexo de [M^2+] = 0,1 - x . Então, no equilíbrio, teremos:
[L] = 0,1 - x

Passo 4

A constante de formação Kf = [ML][M^2+][L] está relacionada pelas concentrações no equilíbrio da seguinte forma:
1,0 times 10^8 = x(0,1 - x)(0,1 - x)
Substituindo os valores:

Passo 5

Dado que 1,0 times 10^8 = 0,1[M^2+]^2 é muito grande ( ), sabemos que quase todo o e irão formar o complexo , o que significa que vai ser quase igual a . Portanto, será muito pequeno.
Podemos simplificar a equação aproximando como e :

Passo 6

Resolvendo para [M^2+]^2 = 0,11,0 times 10^8 = 1,0 times 10^-9 :
[M^2+] = raiz1,0 times 10^-9 = 1,0 times 10^-4,5 approx 3,16 times 10^-5 mol L^-1

Resposta

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