Calcule o valor de
para que os pontos
e
pertençam ao gráfico da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente precisa achar o valor de
de modo que os pontos
e
estejam no gráfico da função
. Para isso, vamos usar o que a gente sabe sobre funções lineares e resolver umas equações.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que se um ponto
está no gráfico de
, então ele satisfaz a equação
. Isso significa que a gente pode substituir as coordenadas dos pontos na equação da função para obter duas equações com as incógnitas
e
.
Passo 3
Vamos começar substituindo o primeiro ponto
na função:
Aqui, simplesmente colocamos
e
na equação da função e simplificamos para obter a primeira equação.
Passo 4
Agora, vamos substituir o segundo ponto
na função:
De novo, colocamos
e
na equação e simplificamos para obter a segunda equação.
Passo 5
Agora temos um sistema com duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
. Uma maneira fácil de fazer isso é subtrair a Equação 1 da Equação 2:
Aqui, as variáveis
se cancelam e conseguimos resolver para
.
Passo 6
Agora que sabemos que
, podemos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar
:
Então,
.
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Resolver as seguintes equações:
Dada
, encontre o domínio e a imagem de
e esboce seu gráfico. Além disso, ache
.
Resolver as seguintes equações:
Resolver as seguintes equações: