Calcule o valor de para que os pontos e pertençam ao gráfico da função .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente precisa achar o valor de de modo que os pontos e estejam no gráfico da função . Para isso, vamos usar o que a gente sabe sobre funções lineares e resolver umas equações.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que se um ponto está no gráfico de , então ele satisfaz a equação . Isso significa que a gente pode substituir as coordenadas dos pontos na equação da função para obter duas equações com as incógnitas e .

Passo 3

Vamos começar substituindo o primeiro ponto na função:
çã
Aqui, simplesmente colocamos e na equação da função e simplificamos para obter a primeira equação.

Passo 4

Agora, vamos substituir o segundo ponto na função:
çã
De novo, colocamos e na equação e simplificamos para obter a segunda equação.

Passo 5

Agora temos um sistema com duas equações:
çãçã
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de e . Uma maneira fácil de fazer isso é subtrair a Equação 1 da Equação 2:
Aqui, as variáveis se cancelam e conseguimos resolver para .

Passo 6

Agora que sabemos que , podemos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar :
Então, .

Resposta

O valor de é .

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Dada , encontre o domínio e a imagem de e esboce seu gráfico. Além disso, ache .
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