Resolver as seguintes equações:
tg(2x) = raiz(3)

Passo 1

Beleza, temos a equação . Nosso objetivo aqui é encontrar os valores de que satisfazem essa igualdade. Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especificamente sobre a função tangente e suas propriedades, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é igual a raiz(3) quando o ângulo é pi / 3 mais qualquer múltiplo de pi, porque a tangente tem período de pi. Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, queremos isolar . Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 2:

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são:

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