Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a equação trigonométrica
. Isso envolve entender a função cotangente e encontrar os ângulos que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a cotangente. A cotangente de um ângulo
é definida como a razão entre o cosseno e o seno desse ângulo:
Então, nossa equação fica:
Passo 3
Para facilitar, vamos reescrever a equação multiplicando ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, dividimos ambos os lados por
para isolar a tangente:
Sabemos que
, então:
Isso leva a:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar os ângulos cujo valor da tangente é
. Sabemos que:
E a função tangente tem período
, então as soluções gerais são:
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
Calcule o valor de
para que os pontos
e
pertençam ao gráfico da função
.
Resolver as seguintes equações:
Resolver as seguintes equações:
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