Resolver as seguintes equações:
cotg(x) = raiz(3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a equação trigonométrica . Isso envolve entender a função cotangente e encontrar os ângulos que satisfazem essa igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a cotangente. A cotangente de um ângulo x é definida como a razão entre o cosseno e o seno desse ângulo:
Então, nossa equação fica:

Passo 3

Para facilitar, vamos reescrever a equação multiplicando ambos os lados por sen x:

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por cos(x) para isolar a tangente:
Sabemos que , então:
Isso leva a:

Passo 5

Agora, precisamos encontrar os ângulos cujo valor da tangente é . Sabemos que:
E a função tangente tem período pi, então as soluções gerais são:
é

Resposta

As soluções da equação são:

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