Calcule o valor de cada expressão abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão . Aqui, estamos lidando com operações envolvendo frações, especificamente multiplicação e divisão de frações. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar frações e como dividir uma fração por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as duas primeiras frações: .
Quando multiplicamos frações, a regra é simples: multiplicamos os numeradores (os de cima) entre si e os denominadores (os de baixo) entre si.
Então:
Podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por 6:

Passo 3

Agora, vamos resolver a divisão: .
Dividir frações é o mesmo que multiplicar a primeira fração pelo inverso (recíproco) da segunda. O recíproco de é .
Então:
Podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por 6:

Passo 4

Agora, vamos somar os resultados obtidos nos passos anteriores:
Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 2 e 5 é 10.
Convertendo as frações:
Agora, somamos:

Resposta

O valor da expressão é .

Exercícios relacionados

Expanda a função dada em uma série de Maclaurin e calcule o raio de convergência:
Encontre as raízes abaixo.
Expanda a função dada em uma série de taylor centrada no ponto indicado:
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine sua equação cartesiana.
.