Calcule o valor de cada inegral seguinte:
E=integral1^3 1z+1 d z

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que estamos integrando: . Sabemos que a integral de é , então aqui vamos usar uma regra parecida.

Passo 3

Vamos fazer uma substituição simples para facilitar. Vamos deixar E = integral 1u du . Então, a derivada de em relação a é . Isso simplifica a nossa integral para:

Passo 4

Integrando E = ln|u| + C em relação a , obtemos:
Como estamos resolvendo uma integral definida, não precisamos da constante de integração .

Passo 5

Agora, voltamos à variável original substituindo E = ln|z + 1| :

Passo 6

Por fim, aplicamos os limites de integração de 1 a 3:
E = ln(3 + 1) - ln(1 + 1) = ln(4) - ln(2)

Resposta

E = ln(2)

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A=integral-2^2(v+1) raizv+2 d v
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x=integral-2^3|2 a+1| d a
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
J=integral-pi2^pi2 sen(w)2+cos (w) d w
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M=integrale^e^2 d zz cdot ln (z)