Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos integrando:
. Sabemos que a integral de
é
, então aqui vamos usar uma regra parecida.
Passo 3
Vamos fazer uma substituição simples para facilitar. Vamos deixar
. Então, a derivada de
em relação a
é
. Isso simplifica a nossa integral para:
Passo 4
Integrando
em relação a
, obtemos:
Como estamos resolvendo uma integral definida, não precisamos da constante de integração
.
Passo 5
Agora, voltamos à variável original substituindo
:
Passo 6
Por fim, aplicamos os limites de integração de 1 a 3:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Calcule o valor de cada inegral seguinte: