Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente precisa calcular . Isso envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente a cálculo de integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar uma função polinomial e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área sob a curva de uma função entre dois pontos. No nosso caso, a função é e queremos a área entre e .
Passo 3
Agora, vamos integrar a função . A regra para integrar é:
onde é a constante de integração. Como estamos calculando uma integral definida, podemos ignorar o .
Passo 4
Aplicando essa regra ao nosso caso, temos:
Então, a antiderivada de é .
Passo 5
Agora, vamos aplicar os limites de integração. Avaliamos a antiderivada em e e subtraímos os resultados: