Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo.
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Passo 1
E aí! Vamos resolver a integral
. Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente sobre integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar antiderivadas de funções polinomiais e entender como aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os limites de integração na ordem correta. Geralmente, os limites vão do menor para o maior, então vamos inverter os limites e mudar o sinal da integral:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a antiderivada de
. Para isso, usamos a regra da potência para integração, que diz que:
onde
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
Então, a antiderivada é
.
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração na antiderivada:
Primeiro, calculamos em
:
Depois, em
:
Passo 6
Subtraímos os valores:
Lembre-se do sinal negativo que tiramos no início:
Resposta
O valor da integral é
.
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Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo.
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