Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo. ;

Passo 1

E aí! Vamos resolver a integral . Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente sobre integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar antiderivadas de funções polinomiais e entender como aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os limites de integração na ordem correta. Geralmente, os limites vão do menor para o maior, então vamos inverter os limites e mudar o sinal da integral:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a antiderivada de . Para isso, usamos a regra da potência para integração, que diz que:
onde .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:
Então, a antiderivada é .

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração na antiderivada:
Primeiro, calculamos em :
Depois, em :

Passo 6

Subtraímos os valores:
Lembre-se do sinal negativo que tiramos no início:

Resposta

O valor da integral é .

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Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo.
Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo. ;