Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma integral definida de , que vai de 0 até . O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de integrais de funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, precisamos saber qual é a primitiva (ou antiderivada) de .

Passo 2

A primitiva de é . Isso significa que, para encontrar a integral definida, vamos calcular nos limites de integração e depois subtrair os valores.

Passo 3

Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que se é a primitiva de , então:
No nosso caso, , e .

Passo 4

Agora, vamos calcular e :

Passo 5

Subtraímos os valores encontrados:

Resposta

O valor da integral é -1.

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