Calcule o valor de cada uma das integrais abaixo.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma integral definida de
, que vai de 0 até
. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de integrais de funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, precisamos saber qual é a primitiva (ou antiderivada) de
.
Passo 2
A primitiva de
é
. Isso significa que, para encontrar a integral definida, vamos calcular
nos limites de integração e depois subtrair os valores.
Passo 3
Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que se
é a primitiva de
, então:
No nosso caso,
,
e
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 5
Subtraímos os valores encontrados:
Resposta
O valor da integral
é -1.
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