Calcule o valor de cada uma das integrais a seguir.
b)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral . Esse tipo de integral envolve funções trigonométricas e um termo polinomial, então vamos precisar usar a técnica de integração por partes.

Passo 2

A integração por partes é uma técnica que nos ajuda a integrar o produto de duas funções. A fórmula é:
Para aplicar essa fórmula, precisamos identificar quais partes da nossa integral serão e .

Passo 3

Vamos escolher:
Agora, vamos derivar e integrar :
Sabemos que a integral de é , então:

Passo 4

Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Agora, precisamos resolver . Sabemos que:
Então, substituindo de volta:

Resposta

A integral é igual a:
onde é a constante de integração.

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(2.0) Esboce a região delimitada pelas curvas abaixo e encontre sua área.
(5.0) Resolva as seguintes integrais
(b) (1.0)
Calcule o valor de cada uma das integrais a seguir.
h)
Calcule o valor de cada uma das integrais a seguir.
i) ;